17) Meteorologia dinamica - le onde planetarie

[Burian]

Nuova uscita della nostra rubrica didattica di fisica dell'atmosfera, siamo alla numero 17. Buona lettura!

Meteorologia dinamica – le onde planetarie

di Claudio Giulianelli

Villa San Giovanni in Tuscia, 31 Maggio 2021 - In questo appuntamento, uno degli ultimi, non potevamo non dire qualcosa sulle onde planetarie, elemento fondamentale di circolazione atmosferica che si intreccia col ciclo di Lorenz dell’energia, come avevamo già accennato. In questo articolo vediamo come il flusso medio zonale atmosferico sia soggetto ad oscillazioni, e ricaveremo le proprietà di tali onde. Per quanto riguarda l’atmosfera, sono sostanzialmente due le tipologie di onde interessanti che andremo a vedere: quelle di Rossby e quelle convettive tropicali in un altro articolo che ci permetteranno di introdurre la Madden-Julian Oscillation. Parleremo nei prossimi appuntamenti anche di quelle marine equatoriali, che ci permetteranno di descrivere il fenomeno dell’ENSO (El Nino – Southern Oscillation). Infine vedremo l’impatto che hanno le onde planetarie sulla circolazione stratosferica.

Nella nostra atmosfera i venti soffiano in media da ovest verso est nelle zone extratropicali, ma quello che vediamo noi ogni giorno è una variabilità meteorologica. La variabilità meteorologica avviene attorno la condizione media zonale (di vento medio da ovest verso est). Questa variabilità, data da oscillazioni di tale situazione mediamente zonale, è descrivibile analiticamente? La risposta è si.

Vogliamo cercare di descrivere matematicamente queste oscillazioni delle condizioni meteo, che si alternano ogni giorno tra pioggia e sole, tra caldo e freddo. Vogliamo cercare equazioni delle onde che vadano a modellizzare tale variabilità. In genere si opera nel seguente modo: si prendo le equazioni del moto, si fa l’ipotesi di dire che tali oscillazioni siano piccole rispetto alla situazione media tipica (approssimazione un po’ forte, ma su questo ci torniamo dopo) e questo ci permette di semplificare notevolmente le equazioni, che infine andremo a risolvere per trovare delle soluzioni oscillanti. Facciamolo!

Per semplificare di molto sin da subito il problema, invece che prendere le Navier-Stokes per il vento per ricavare queste onde, prendiamo l’equazione della vorticità. In sostanza, invece che lavorare su due equazioni che sono quella per il vento U e il vento V (componenti x e y) prendiamo una sola equazione che è quella della vorticità, in particolare della vorticità assoluta di cui abbiamo già parlato:
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